根据相关法律规定，因个人冲突情事而导致被司法机构处以刑事拘留之案件，拘留期限一般不会超出37天。
此处的"刑事拘留"特指公安机关、人民检察院在处理直接管辖之案件，在展开侦查活动期间，若遇到法定的紧急状况，为应对现行罪犯或重大犯罪嫌疑人，所临时实行的，旨在暂时剥夺其自由权利的强制性措施。
若该类情形发生在公安机关采取必要逮捕措施之后，公安机关将在三个自然日内，提出申请让人民检察院进行审查和批准。
然而，在个别特殊情况下，提请审查批准的时间可适当地予以延长，即从原本的三日期限上延长一天至四天。
针对那些时常流窜作案、多次实施犯罪行为以及合伙作案等重大犯罪嫌疑人，则可延长至整整三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。