根据我国相关法律规定，对于被公安机关依法实施刑事拘留措施的犯罪嫌疑人而言，其最长拘押期限不得超过三十七日。
在此期间内，案件将移交至当地人民检察院进一步审核与审理。
若公安机关据此认为有必要向检察机关提出逮捕申请时，应于拘留执行完毕之日起三日内提交书面请求，并附带相关证据及证明文件。
因其他因素导致案件复杂程度加剧，如流窜作案、屡次犯法或结成团伙等情况严重者，公安机关有权将此类嫌疑人的提审时间延长为三十个自然日。
而检察机关同样需在收到上述提捕申请书后的七日内，依据事实和法律做出是否批准逮捕的最终裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。