按照惯例，如行政拘留期设定为37日，那么在第37个自然日内完毕之时，公安部门应对羁押于此的人员作出明确的处置措施，即将其逮捕或者予以释放。
对于决定予以释放的人员，他们通常将会在第37个自然日完成相应的手续办理后予以释放。
然而，在实际执法过程中，由于各类程序与手续办理所需花费较长时间等因素所限，也有可能需要等到第38个自然日后才能完成释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。