在实施刑事拘留阶段期间，委托律师进行协助是完全可行的。
此时，律师能够为犯罪嫌疑人提供诸如法律咨询、代理申诉以及控告等多样化的法律服务，同时也可申请变更强制措施等事宜，以确保对犯罪嫌疑人的合法权益得以最大限度的保护。
至于相关的费用支付问题，由于律师服务的收费方式缺乏统一标准且受诸多因素影响，例如案件的复杂性程度、律师的执业经验与声誉度、地域间的差异等等。
通常情况下，律师的收费范围可能涵盖了从数千元至数万元不等的区间。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。