根据一般规律，若追究刑事责任已超过法定公诉时效，通常不会对相关当事人进行拘留。
公诉时效系依据刑法明文规定，对犯罪分子行使追责权力的有效期限。
超越该期间范围，将不再对其施加刑事处罚。
然而，在特殊情形下，即便公诉时效已过，仍有可能面临追诉。
例如，当人民检察院、公安机关或国家安全机关启动立案调查程序，或者人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的行为，不受公诉时效的限制。
《中华人民共和国刑法》明确规定，犯罪行为经过以下期限后，将不再予以追诉：
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。
如若二十年后认为必须追诉的，需上报至最高人民检察院进行核准。
第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关启动立案侦查程序，或者人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受公诉时效的限制。
此外，若被害人在公诉时效内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关未予立案的，亦不受公诉时效的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。