在涉及到刑事犯罪案件中，依据相关法律规定，被拘留者的拘禁期通常不会超出37个自然日便有可能被移交给检察机关进行正式诉讼程序。
当公安机关认为有必要对某名被拘留人士实行逮捕措施时，他们必须在案件被拘留之日起的第三个自然日内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情况下，这一期限可适当延长1至4个自然日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，其审查批准的时间则可以进一步延长至30个自然日。
人民检察院在收到公安机关提交的审查批准逮捕申请书之后，应在七个自然日内做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。