根据法律法规，涉案人员的关押期取决于案情的复杂性及案件所在的阶段。
通常情况下，侦查期间的关押期最长不允许超过两个月。
有些情况较为特殊，例如案情错综复杂且在期满后无法结束调查的案件，则需要得到上级人民检察院的批准，延长一个月。
对于地处偏远、交通极为不便的地方所发生的重大疑难复杂案件、大型犯罪团伙案件、跨区域连续作案的重大疑难复杂案件以及犯罪涉及面广泛、取证难度极大的重大疑难复杂案件，如果在前述三个月的期限内仍然无法完成侦查工作，那么经过省级、自治区级或直辖市级人民检察院的批准或决定，可以再次延长两个月。
若犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑，并且按照相关规定延长了关押期限，但仍然无法完成侦查工作，那么经过省级、自治区级或直辖市级人民检察院的批准或决定，还可以再次延长两个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。