通常情况下，根据我国法律规定，公安机关对被拘留的人员若认为有必要实施逮捕措施时，应在拘留期结束之日起的三日内提交人民检察院审查批准，而在特殊情况下，这一期限可延长一日至四日。
然而，对于那些流窜作案、多次犯案以及有组织犯罪团伙中的重要嫌疑人，其提请审查批准的时间则可以延长至三十日。
自收到公安机关要求逮捕之书面申请之日起七日内，人民检察院需做出是否批准逮捕之决定。
若人民检察院未能批准逮捕请求，那么公安机关必须在收到不批准逮捕通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
此外，如果案件仍需进一步侦查，且符合取保候审或监视居住条件的话，公安机关应依法采取相应的强制措施。
关于立案审理的具体时间，通常会在拘留期结束之后的侦查期间内进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。