在刑事拘留阶段，拨打电话要求支付费用的做法既非法又违规。
在这种特殊时期，尽管被拘留者的通信自由会受一定程度的限制，但是这并不构成要求其承担费用的合理借口。
实际上，这样的行为极易引发对滥用职权或者违规操作的质疑。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定：公安机关实施拘留时，必须出具拘留证。
拘留之后，应立即将被拘留者送往看守所关押，最晚不得超过24小时。
除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的特殊情况外，公安机关应在拘留后24小时内，通知被拘留者的家属。
当妨碍侦查的因素消除后，也应立即告知被拘留者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。