关于追逐行为是否构成刑事拘留以及拘留的具体时长，必须依据具体案情与相关法规进行综合判定。
若追逐行为已触犯刑法，如严重且违法的追逐竞驶情节，则有可能被公安机关以危险驾驶罪立案，此时的刑事拘留期限通常为三天。
但在特殊情况下，如需提交检察院审核批复，则拘留期可相应延长至四天；
而对一些流窜作案或多次作案、甚至是结伙作案等重大嫌犯，其提交审核批复的日期则有可能进一步延长至30个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。