在执行刑事拘留之后，通常情况下，应该在拘留期限内，也就是二十四个小时之内，将已被拘留人员的家属进行通知。
但若出现了无法通知的情况，或是怀疑被拘留者涉及到危害国家安全的罪行或恐怖活动罪行，且这种通知行为可能会对调查工作产生阻碍时，那么在该妨碍因素消除之后，应当立即向已被拘留人员的家属发出通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。