根据相关法律规定，犯罪嫌疑人在实施刑事拘留时通常不得拨打电话。
然而，在拘留之后的24个小时之内，负责执行逮捕任务的公安机关将依法向当事人或其法定代理人通报情况。
刑事拘留作为一种紧迫的强制性手段，旨在确保司法程序得以顺畅地进行。
在此期间，嫌疑犯的通信权限将被适度地限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。