在刑事拘留之后，公安机构应于二十四个小时内以书面形式或通过电话向被拘留者的家属通告相关情况。
一般来说，通知的方式可以是书面通知，也可以是电话告知途径。
然而，若接到通知源于无法联系到被拘留者家属或涉及危害国家安全罪、恐怖活动犯罪等特殊情况可能对调查工作造成妨碍，且该妨碍因素消除后，公安部门应当立刻向上门拜访人士或家属传达详细信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。