按照我国法律法规，在初步调查过程中，涉嫌洗钱罪而被依法拘留的人员，其拘留期限通常不会超过37天。
然而，当公安部门经深入侦查，发现涉案人员需进一步逮捕时，应在提出申请后的三日内明确向人民检察院提出审查和批准要求。
如在特殊情况下，公安部门需将审查期间延长至四天。
针对那些跨地区作案、多次作案以及团伙作案性质严重的嫌疑人，公安部门可以要求审核期延长30天。
人民检察院应该从收到公安部门提交的犯罪嫌疑人审捕申请书之日起，七日内以内就做出批准或不予批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。