在患者住院治疗期间，若其行为触犯了我国刑法的相关规定，并且满足了刑事拘留的法定要件，则公安机关或人民检察院有权依法对其实施刑事拘留措施。
刑事拘留是指公安机关和人民检察院在办理直接受案的案件过程中，如遇到了法定的紧急状况，尤其是针对现行违法者或有重大嫌疑人员时，所采取的一种临时限制其人身自由的法律手段。
然而，当犯罪嫌疑人病情较为严重，可能会对侦查工作的开展造成困扰、甚至威胁其生命安全时，公安机关或人民检察院将依据具体案情，并结合多方面因素认真评估是否实施刑事拘留，以及拘留的期限长短等问题。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。