在通常情况之下，若有人因销售理财产品而涉嫌触犯法律法规，并因此遭到刑事拘留，公安机关应在拘留之后的三天之内，向检察机构提交申请以请求其对逮捕事宜进行审查和批准。
然而，如果遇到特殊情况，可以适当延长这一时间，最长可达到四天。
而针对那些流窜作案者、重复多次作案者以及团伙作案者中的主要嫌疑人，公安机关向检察机构提出的申请审查与批准的时间则有可能被延长至三十天之久。
在此期间，检察机构需要在接收到公安机构提交的申请逮捕文书后的七个工作日内完成批准或驳回逮捕申请的决策工作。
在获得批准逮捕的许可之后，侦查阶段的羁押期限通常不应超过两个月之久。
但是，涉及到案件比较复杂且截至期限仍无法结束的案件，经向上一级人民检察院申请批准后，可以再延长一个月的侦查期限。
然而，值得注意的是，从刑事拘留开始到最后判决的整个过程中，所耗费的时间并非固定不变的，而是需要根据案件的复杂程度、证据收集情况等多方面因素进行综合考虑和评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。