按照法律规定，公安部门在实施刑事拘留后，须在二十四个小时之内对其展开正式的审讯工作。
如若发现在某些情况下不应对其实施拘留措施时，则应立即将其释放并向其发放相应的释放证明文件。
通常情况下，公安部门会在拘留行为发生后的二十四小时内，以书面形式通知被拘留者的亲属。
然而，若遇有无法通知或涉及到危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，且通知可能会妨碍案件调查工作的开展，那么在相关阻碍因素消除之后，公安部门应立即通知被拘留者的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。