依据法律规定，在警方确立案件的管辖权并实施了立案程序后，针对刑事犯罪嫌疑人采取拘役措施是有明确时限的。
通常情况下，若警方认定需要进行逮捕，应在拘留手续成立后的三天内，向当地人民检察院提交审查和批复申请。
但在特殊情况下，如涉及跨区域违法犯罪行为、长期性反复性质的违法活动、以及团伙式违法行为等重大嫌疑分子，警方在提出审查和批复申请时可适当延长至多一到四个工作日。
在移送检察院审批的过程中，检察院应在收到公安机关提交的逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
如果检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况实时通报给检察院予以核实。
最后，对于需进一步调查取证且符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，依法应采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。