根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，普通情况下，对于被采取刑事拘留措施的嫌疑人，拘留权限的最长期限为10日；
但若存在特殊情形时，则可再延长至14日。
同时，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子而言，其拘留期限的上限可达37日之久。
具体来说，公安机关在对被拘留者进行审查后，如认为有必要对其实施逮捕，应在拘留期限内的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情况下，该申请的审批时间还可延长一日至四日。
而针对流窜作案、多次作案及结伙作案的重大嫌疑分子，其审查批准的期限更为持久，最高可延长至30日不等。
人民检察院在收到来自公安机关的审查批准逮捕请求后，应有足够的时间在七日之内，作出批准逮捕及不批准逮捕两种决定。
如人民检察院未能批准逮捕，公安机关必须遵照相关指示在接获通知后立即解除拘留，并同步告知人民检察院执行情况。
另外，对于那些尚需进一步侦查，且符合取保候审和监视居住法定条件的疑犯，依法可以适用取保候审或监视居住等方式来保证案件的审理过程顺利进行。
在此需要特别指出的是，刑事拘留作为一种暂时的强制手段，并非最终的法律惩处结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。