倘若在执行治安拘留之初，调查人员发现当事人的行为已经触犯了刑事法律法规，则公安机关便有权利将其从治安拘留转变为刑事拘留。
这是因为，治安拘留主要针对的是轻微的违法行为，而刑事拘留则是对涉嫌犯罪的嫌疑人所采取的强制性措施。
举例来说，若某人因参与打架斗殴事件而被处以治安拘留，然而在深入调查后却发现他的行为导致他人重伤，符合了故意伤害罪的立案标准，那么公安机关便会依法将其转为刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。