关于刑事拘留期限届满后是否予以释放的问题，应依据涉案人员的实际情况综合判断。
若公安部门经调查核实，认为涉案人员不应承担相应的刑事法律责任或证据不足以证明其犯罪事实成立，那么他们通常会依法解除羁押并对涉案人员进行释放。
然而，如果案件疑点重重，涉及多方面因素且需深入调查取证，公安部门可能会选择请求检察机关批准逮捕以确保办案的顺利推进。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留期满后，如认为有必要对涉案人员实施逮捕，则应在拘留期结束后的三日内提交人民检察院进行审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的期限可适当延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节严重的嫌疑人，提请审查批准的期限可延长至三十日。
人民检察院在收到公安机关提交的逮捕申请书后，应在七日内做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放涉案人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于仍需进一步侦查的案件，且涉案人员符合取保候审或监视居住条件的，公安机关应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。