在执行刑事拘留之后，侦查部门所能进行的审讯期限通常不得超过24小时。
根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关在执行拘留之后的第二天或稍早就应开始对被拘留者进行讯问，这项工作安排在拘留24小时之内完成。
反之，若侦查人员发现应对其实施拘留的事实条件并不充分，必须及时解除拘留状态，并向其发放明确的解除拘留证明书。
值得强调的是，刑事拘留作为一项暂时性的强制性措施，公安机关必须在规定的时间内完成审讯工作，以便判断是否有必要采取更为严厉的刑事强制措施。
然而，这24小时的时限是一个相当严格的规定，如果超过了这个时间仍然未能完成审讯工作，则必须具备合法的延期理由以及相应的审批程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。