根据相关法律规定，刑事拘留的常规期限通常为三个自然日；
在特殊情况下，经上一级人民检察院或公安部门批准，拘留期限可适当延长，但不得超过四个自然日。
具体而言，当犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案等严重情形时，公安机关需对其提请进行审查批准，此时的拘留期限可以依法延长至三十个自然日。
此外，检察院应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之日起七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，在符合上述条件的前提下，刑事拘留的最长期限可达三十七个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。