关于网路赌博导致当事人被刑事拘留的前提条件，一般情况下主要体现在以下几个重要层面：
首先，证据必须足够确凿无误地显示出当事人切实参与到了网络赌博的活动之中，这其中可能包括但不限于赌博的具体交易记录、资金流动的详细信息以及相关的聊天对话内容等等。
其次，赌博行为本身所造成的影响和危害性必须达到一定的严重程度，例如赌资数额巨大、频繁参与赌博活动或者将赌博作为自己的主要职业等。
此外，如果赌博活动还涉及到组织、教唆他人共同参与，或者在赌博过程中出现了诸如欺诈等其他违反法律法规的犯罪行为，那么当事人就更加有可能面临刑事拘留的处罚。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。