在经历了刑事拘留之后，可能会出现以下几种不起诉的情况：首先是法定不起诉，即当犯罪嫌疑人并未涉及到任何犯罪事实，或在《刑事诉讼法》规定的特定情形下，人民检察院有权对其做出不起诉决定。
其中包括犯罪行为已经超过时效期限、经过特赦令宣布被免于刑罚等情况。
其次是酌定不起诉，这是指当犯罪情节相对较轻，且根据刑法规定无需判处刑罚或可免除刑罚时，人民检察院有权对此类案件做出不起诉决定。
最后是证据不足不起诉，即在经过两次补充侦查后，如果人民检察院仍认为证据不足以支持起诉，那么他们将不得不做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。