针对刑事拘留三日后能否撤销案件这一问题，需要从多个角度全面考虑并进行评估。
如果在侦查过程中证实并不存在犯罪行为、所涉情节轻微且危害程度较低，或者经判定为犯罪行为但已超过法定追诉时效期限等情况下，是有可能予以撤销案件处理的。
然而，若相关案件证据扎实、犯罪事实明确无误，即使已经经历了三天的刑事拘留，也未必能实现撤销案件的结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。