若交通肇事罪一经立案侦查后并未立即予以拘捕，极有可能源于多种复杂因素。
这可能包括犯罪情节相对轻微、犯罪嫌疑者的社会危害性较弱，亦或是通过使用其他非羁押性质的强制措施已能确保刑事诉讼流程得以顺畅进行等原因。
在此期间，司法机关将依法继续推进其侦查、审查起诉以及审判等各项法定程序。
犯罪嫌疑人必须严格遵循相关规定，随时接受传唤，积极配合司法机关的各项工作。
倘若犯罪嫌疑人未能恪守规定，则可能面临强制措施的变更，甚至被采取更为严厉的羁押手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。