对于涉及计算机领域的犯罪活动，其是否应当被要求给予刑事拘留这一措施，需视具体案情及其所提供的证据而定。
通常情况下，若已取得初步证据显示该犯罪嫌疑人确实涉嫌进行了某种形式的计算机犯罪活动，同时令人担忧地出现了其试图逃避侦查、掩盖或销毁证据等现象时，警方有权按照法律规定，对此类人士采取刑事拘留行动。
诚然，计算机犯罪涵盖了诸多不同种类的行为，包括但不限于非法入侵计算机信息系统罪行、破坏计算机信息系统罪行等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。