依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，若公安局方面欲对某位被拘留者实行逮捕，那么他们应在拘留期的三日内提交申请至人民检察院进行审查批准。
然而，在特殊情况下，这一期限可适当延迟，最长可达延长一日至四日。
特别值得关注的是，针对那些流窜作案、反复作案以及伙同他人作案等情节严重的罪犯嫌疑人，提交审查批准的时间甚至可以延长至三十日期限。
此外，需注意的是，人民检察院应当从收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起七日内就做出批准逮捕或拒绝批准逮捕的决定。
如果人民检察院拒绝批准逮捕请求，公安机关必须在收到通知之后立即释放当事人，并将执行结果及时反馈给人民检察院。
对于那些仍需进一步调查核实，同时又满足获得保证人和实施监视措施条件的案件，应依法采取相应的保证或监视措施。
因此，一般情况下，刑事拘留的时长不会超过法定的37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。