在被指控实施不当行为而被执行刑事拘留期间，确实存在对案件处理及其被告人的量刑产生正面效果的因由——即进行退赔。
这种情况下，当事人或者其亲属应当主动与办理案件之机构取得联系以明确表示退赔意向，并紧张协同探讨相关退赔事务的商洽细节。
进行退赔的全过程中，必须严格遵守法律规定，确保公务操作的公正性和透明度。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。