在刑事拘留之后进行申请批捕的必要条件主要涵盖了以下几个关键因素：首先，必须存在相关证据以证实确实已经构成了犯罪事实。
这意味着，不仅要具备确凿的证据能够揭示犯罪行为的发生，同时还要拥有足够的证据能够明确指向具体的犯罪嫌疑人为该罪行的责任人。
接着，评估该犯罪行为所具有的性质以及情节，并预测出其有可能会致使犯罪嫌疑人面临被处以徒刑以上的刑事处罚，此时便满足了申请批捕所需的资格条件。
最后，若采用取保候审、监视居住等措施仍然无法有效地防止潜在的社会危害性，那么就有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。