根据我国法律规定，在刑事案件审理过程中，被拘留者的提审工作通常会由负责侦查该案件的执法机构内部人员行使。
为确保提审程序的合法性以及维护犯罪嫌疑人的合法权益，相关机构及人员必须严格按照法定程序执行此项任务。
在正式提审之时，他们需向当事人展示其有效的工作证件，以便明确表明其执法机构职员的身份及其来意。
另外，提审必须在国家法律规定授权的场所内进行，同时还应对整个提审过程进行详细且准确的记录。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。