关于打架行为是否于当天即被采取刑事拘留的方式，这主要取决于相关案件的详细情节及实际情况。
若该类事件涉及到较为严重的后果，例如致人重伤、死亡或是在社会上引发了恶劣的影响等，那么公安部门很有可能在事件发生的同日便决定采取刑事拘留这样的强制性措施来应对嫌疑人。
一般而言，采取刑事拘留的手段必须满足一些特定的条件和要求。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。