刑事拘留之执行权归属于公安机关或者人民检察院。
实践中，刑事拘留乃公安机关和人民检察院在办理直接受理的案件的侦查过程中，遇有法定紧急状况时，针对现行犯或重大嫌疑分子而实施的暂时性剥夺其人身自由的强制措施。
此外，公安机关对于那些罪行应当逮捕的现行犯或重大嫌疑分子，若存在法定情形，可依法先行拘留。
同样地，人民检察院在自行侦办案件的过程中，对于犯罪行为发生之后意图自杀、逃跑或者在逃的犯罪嫌疑人，以及具有毁灭、伪造证据或者串供可能性的犯罪嫌疑人，亦有权决定予以拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。