当诈骗犯被刑事拘留之后，公安机关必定会对该案案情展开更深入的调查和取证工作。
在此期间，他们可能会针对该名犯罪嫌疑人口头或书面提出各类问题，以获取相关线索和信息，同时也将竭尽全力搜寻并收集各种能够证明其罪行的关键证据。
然而需要指出的是，刑事拘留仅仅只是一种临时性且有条件的强制措施，其期限通常不会超过37天。
若公安机关经过深思熟虑后决定对该名犯罪嫌疑人实施逮捕，那么他们将会向检察院提交申请，请求批准逮捕。
倘若检察院批准了这一申请，那么案件的调查工作将得以持续推进；
反之，若检察院未予批准，公安机关则必须在接获通知的那一刻起立即释放此名犯罪嫌疑人，并将执行结果及时告知检察院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。