在犯罪构成侵占罪之后，对相关人员进行拘押的适宜时间并未有确切的法律规定。
究竟应当何时决定对相关人员实施拘禁，主要取决于每起案件的具体案情与调查工作的实际进度。
若犯罪证据确凿、犯罪嫌疑人为避免接受法律制裁而采取逃跑或其他规避行为并且具有严重的社会危害性时，公安机关可能会迅速采取拘捕措施。
然而，若案件错综复杂，需要进一步搜集证据或者犯罪嫌疑人的行踪难以确定等情况出现时，拘禁时间便会相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。