刑事诉讼法中规定，公安机构对涉嫌犯罪的当事人进入刑事拘留流程之后，须于二十四小时之内告知被拘押者的家庭成员，其中也包括他们的父母亲。
然而，若在通知过程中遭遇无法联系或涉足危害国家安全犯罪、恐怖活动等隐私性较强的案件，为了保护案件的调查工作以及尊重被拘留者的隐私权，可以选择暂时不予通知。
等到此类妨碍侦查情形消除后，再尽快将相关信息传达给被拘留者的家属们。
总的来说，除了特殊情况之外，刑事拘留的执行过程中，及时通知被拘留者的父母亲是非常重要的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。