刑事拘留作为一项法律上的强制性执法行为，并非现行法律制度之下的最终惩处结果。
通常来讲，当公安机关依法将犯罪嫌疑人进行拘留之后，倘若发现嫌疑人有足够证据指向其需要接受更严苛的刑事审判并被定罪量刑时，便会在拘留期间的三日内，向当地人民检察院提交申请，请求对该嫌疑人进行审查批准。
然而，在某些特定情况下，例如犯罪嫌疑人属于流窜作案、多次作案或结伙作案等严重犯罪行为的重大嫌疑分子，公安机关向人民检察院提出审查批准的时间则可适当延长，最长可达四日。
同样地，人民检察院也应在收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书之日起的七日内，根据相关法律法规及事实依据，做出是否批准逮捕的决定。
因此，从理论上来讲，刑事拘留的追责期限通常在3至37天之间浮动，具体时长取决于案件的复杂程度以及犯罪嫌疑人的具体情况。
然而，值得我们注意的是，以上所述仅为一般的法律规定，在实际操作过程中，我们必须严格遵守相关法律程序与原则，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。