在刑事拘留之后，对于侦查工作的完成时效通常不应超过两个月的法定时限。
然而，由于特殊情况导致案件工作复杂繁琐或期限已经到期但仍无法顺利完结，这种情况下，案件当事人可以向上一级别人民检察院提出申请，申请延长一个月的行动期。
具体而言，当所处理的案件为地点偏远、交通极其不便的区域中发生的重大复杂事件，或者涉及到重大犯罪团伙、流窜作案的重大复杂案件，以及犯罪行为涉及范围广泛且取证过程困难重重的重大复杂案件时，经过省级、自治区级和直辖市级人民检察院的批准或者决定，可以将侦查工作的期限延长至两个月。
此外，若犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑的重罪，根据上述规定，即使延长了侦查期限，仍然无法完成侦查工作的，省级、自治区级和直辖市级人民检察院有权再次批准或者决定延长两个月的侦查期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。