若涉嫌盗取公共或私人财产，根据大多数情况来看，当盗窃金额累积达到一千元乃至三千元以上时，将有可能面临刑事拘留的处罚。
然而，需要注意的是，关于盗窃罪的立案标准，各地区之间或许存在一定程度上的差异。
比如，在一些经济发展水平相对较高的地区，其立案标准往往也相应地提高。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。