在执行刑事拘留措施之后，公安机关必须在接到拘留通知的24个小时内，向当事人的家属进行通知。
然而，如果出现某些特殊情况，例如难以联络到当事人的家属，或因涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等原因，通知可能会对案件调查产生阻碍时，公安机关可以暂缓通知。
但当这些特殊情况消除后，公安机关应立即恢复通知程序，将当事人的拘留情况告知其家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。