在刑事诉讼程序中，深夜释放被刑事拘留者是存在可能性的。
刑事拘留，是指公安机关或人民检察院依法在侦查阶段，对于已立案的一些特别紧急情形下，那些涉嫌犯罪的现行犯或重要嫌疑人实施的暂时性剥夺其人身自由的一种强制措施。
至于何时能够解除这种羁押状态，则主要由具体案情及整个侦查过程所决定。
若经深入调查，发现被拘留者其实并无须承担刑事责任，或者证据不足以认定其构成罪行，又或者该人具备取保候审、监视居住等相关条件，那么无论是公安机关还是人民检察院，均有权在任何时候做出释放决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。