根据相关法律规定，涉及道路交通事故的犯罪嫌疑人，被依法判刑后的拘留期通常为14日；
然而，若犯罪嫌疑人有流窜或多次进行类似行为、或参与到典型的团伙犯罪当中，那么他们的拘留期限将被延长至最多37日。
刑事拘留作为公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件过程中所采用的一种临时性措施，主要针对的是现行犯或重大嫌疑分子，旨在在侦查过程中，当遇到法定的紧急情况时，能够及时地剥夺这些人的人身自由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。