关于非法占用农用地罪的刑事拘留期，根据相关法律规定，一般不应超过37个自然日。
刑事拘留是由公安机关或人民检察院在处理其直辖案件的过程中所采取的一种临时性措施，适用于将现行罪犯或重大嫌犯加以拘禁的法定紧急状况下。
在此类案件进行侦破期间,如果公安机关认为需要对被拘留人员实施逮捕，应当在拘留后的三日内向人民检察院提交审查批捕申请；
而在特殊的情况下，如案件情况较为复杂或有多名犯罪嫌疑人相互串通，提请人民检察院审查批准的时间则可相应地延长至四日左右。
对于那些流窜作案、多次作案或是组织团伙作案的重大嫌犯，其审查批捕的时间还可延长到30个自然日。
与此同时，人民检察院也应在接到公安机关提交的审查批捕申请书后的七个自然日内做出是否批准逮捕的最终决定。
简言之，非法占用农用地罪的刑事拘留期最长期限为37个自然日，但这并非案件最终的处罚结果，接着案件还需历经更为深入的调查、审查起诉以及审判的多个阶段。

《中华人民共和国刑法》第三百四十二条
【非法占用农用地罪】违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。