依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定，若公安机关对被拘留者予以关押，审核评估其是否具有逮捕必要时，应于拘留期限的三日内向当地人民检察院提交申请核准书,如在特别情形下，可将上述申请审批日期延长至四天；
若该名被拘留者为流窜犯罪份子或多次实施犯罪行为，或与其他人员组成团伙进行犯罪活动，则其申请审批的期限可进一步延长至三十天。
人民检察院应于接到公安机关提交的逮捕申请核准书之日起的七日内，做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
因此，交通肇事罪的嫌疑人可能会被拘留三天之内，在特殊情况下，拘留期可延长至七天，而对于重大嫌疑分子，拘留期甚至可延长至三十天。
具体的拘留期限将依据案件的具体情况以及司法机关的决策来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。