依据我国现行法律法规《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的明确规定，针对交通事故引发的刑事案件，拘留嫌疑人的具体操作流程应包含如下关键环节：首先，执法机关在执行拘留任务时，必须严格遵守相关法律规定，向当事人出示并宣读拘留证；
其次，在完成拘留手续之后，必须立即将被拘留者送往当地看守所进行羁押，且最晚不得超过二十四个小时；
再次，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，否则在拘留后的二十四小时内，必须通知被拘留人员的家属；
最后，若上述妨碍侦查的因素消除，则应立即告知被拘留人员的家属。
以上各环节共同构成交通刑事拘留的基本操作规程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。