依据我国现行之《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条明文规定，在实施刑事拘留之后，被拘留人士应无条件地立即交付给当地看守所进行关押，且其关押期限不得超出二十四小时这一上限。
然而若因特殊情况导致无法及时通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等事宜时，为维护侦查工作的正常进行，可在执行拘留后的二十四小时内暂缓向相关被拘留人家属发出通知。
但一旦此类妨碍侦查的因素得以消除，则须即时通知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。