依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之附则第九十一条明文规定：公安部门在对应受拘留者实施拘留之后，如若有必要对其进行逮捕，则需在拘留期限结束之前的三日内向上属的人民检察院提交申请，请求对其进行审查许可；
另，倘若存在特殊情势，办理此项审批流程的时间可予以适当延期，最多可延长至四日。
然而，针对那些屡犯重大罪行（如流窜作案、多次作案以及结伙作案等）的犯罪嫌疑人，其提请审查批准的时间则可进一步延长至三十日。
在此期间内，人民检察院应在接收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起的七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。
因此，在美容院诈骗案件中，若犯罪嫌疑人在接受拘留后，公安机关认为有必要对其实施逮捕，并向人民检察院提交了相应的申请，那么该名犯罪嫌疑人所面临的刑事拘留期限将可能因案件的具体情况而有所不同。
若案件情况较为复杂，可能会出现上述规定的延长情况，但具体的拘留期限仍需根据案件的实际进展及司法机关的最终决定来加以确定。
反之，若案件相对简单且无特殊情况发生，那么该名犯罪嫌疑人所面临的刑事拘留期限便可能不会超出三日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。