依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称“刑诉法”）第九十一条之明确规定，警方对面临拘留的嫌犯，若判定其需要逮捕，应在羁押期限内（即拘留后的三天内），向当地人民检察院提交审查批准申请。
在特殊情况下，如罪犯系流窜作案、频繁犯罪、纠集作案等重大嫌疑人，提请审查批准的时限可适当延长，最多可延长至三十天。
而人民检察院则需在收到公安机关递交的提请批准逮捕书后的七个工作日内，做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关须在接获通知后立即释放嫌犯，并将执行情况及时通报给人民检察院。
对于需要进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的嫌犯，依法采取相应措施。
综合以上分析，在通常情况下，刑事拘留后，公安机关会在三天内提请人民检察院审查批准逮捕。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留者。
在特殊情况下，提请审查批准的时限可适当延长，最长可达三十天。
因此，刑事拘留的最长期限释放人，取决于具体情况，但一般而言，不会超出上述法律规定的期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。