依据我国《治安管理处罚法》第二十一条之规定，年满十四周岁但未至十六周岁的青少年，及年满十六周岁但初次触犯治安管理的未成年人，以及年龄在七十周岁以上的长者和处于孕期或哺乳期内，其所育子女尚未满一周岁的女性，如因其行为符合法律规定应予行政拘留处罚的，则可不执行行政拘留处罚。
因此，针对年仅十五周岁的未成年人实施盗窃的案件，根据相关法规，该未成年人不应被处以行政拘留处罚。
这就意味着，十五岁的未成年人在实施盗窃后，将不会面临刑事拘留的风险，而有可能接受其他形式的行政处罚或教育处理。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条
违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚:
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
（三）七十周岁以上的；
（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。